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Display information for equation id:math.63467.76 on revision:63467

* Page found: Results of Orthogonal Polynomials (eq math.63467.76)

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(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)\JacobipolyP{\alpha}{\beta+1}{n}@{x} = (n+1)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n+1}@{x}+(n+\beta+1)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x}

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( n + 1 2 α + 1 2 β + 1 ) ( 1 + x ) P n ( α , β + 1 ) ( x ) = ( n + 1 ) P n + 1 ( α , β ) ( x ) + ( n + β + 1 ) P n ( α , β ) ( x ) 𝑛 1 2 𝛼 1 2 𝛽 1 1 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 1 𝑛 𝑥 𝑛 1 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 1 𝑥 𝑛 𝛽 1 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{% (\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right% )+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{%&#10;(\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right%&#10;)+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.cmml">
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              </mfrac>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
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              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛼</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">2</cn>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
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                <plus id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.1">𝛽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.4.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1">𝑛</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝛽</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.33.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.5">𝑥</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{%
(\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right%
)+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.674 KB / 4.12 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{% (\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right% )+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[05f643568730c3c25607cab9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.76 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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