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(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)\JacobipolyP{\alpha}{\beta+1}{n}@{x} = (n+1)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n+1}@{x}+(n+\beta+1)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{% (\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right% )+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}$
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<apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.24.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.33.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.4.1">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.33.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.5">𝑥</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(n+\tfrac{1}{2}\alpha+\tfrac{1}{2}\beta+1)(1+x)P^{%
(\alpha,\beta+1)}_{n}\left(x\right)=(n+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right%
)+(n+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (17.674 KB / 4.12 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[05f643568730c3c25607cab9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.76 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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