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4\lambda(n+\lambda+1)(1-x^{2})\ultrasphpoly{\lambda+1}{n}@{x} = -(n+1)(n+2)\ultrasphpoly{\lambda}{n+2}@{x}+(n+2\lambda)(n+2\lambda+1)\ultrasphpoly{\lambda}{n}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle 4\lambda(n+\lambda+1)(1-x^{2})C^{(\lambda+1)}_{n}% \left(x\right)=-(n+1)(n+2)C^{(\lambda)}_{n+2}\left(x\right)+(n+2\lambda)(n+2% \lambda+1)C^{(\lambda)}_{n}\left(x\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 4\lambda(n+\lambda+1)(1-x^{2})C^{(\lambda+1)}_{n}%&#10;\left(x\right)=-(n+1)(n+2)C^{(\lambda)}_{n+2}\left(x\right)+(n+2\lambda)(n+2%&#10;\lambda+1)C^{(\lambda)}_{n}\left(x\right)}}" display="inline">
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<times id="p1.1.m1.1.46.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.46.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.2">
<plus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.46.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.1.3">
<plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.2">𝜆</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.4.1.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.29.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑛</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝜆</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
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<times id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">1</cn>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.45.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.3.1.2">𝜆</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle 4\lambda(n+\lambda+1)(1-x^{2})C^{(\lambda+1)}_{n}%
\left(x\right)=-(n+1)(n+2)C^{(\lambda)}_{n+2}\left(x\right)+(n+2\lambda)(n+2%
\lambda+1)C^{(\lambda)}_{n}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (17.371 KB / 3.802 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[8feccfd7a7892182cf4443e8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.78 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

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In Mathematica:

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