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\deriv{}{x}\left((1-x)^{\alpha}(1+x)^{\beta}\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x}\right) = -2(n+1)(1-x)^{\alpha-1}(1+x)^{\beta-1}\JacobipolyP{\alpha-1}{\beta-1}{n+1}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left((1-x)^{\alpha}% (1+x)^{\beta}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)\right)=-2(n+1)(1-x)^{\alpha-% 1}(1+x)^{\beta-1}P^{(\alpha-1,\beta-1)}_{n+1}\left(x\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left((1-x)^{\alpha}%&#10;(1+x)^{\beta}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)\right)=-2(n+1)(1-x)^{\alpha-%&#10;1}(1+x)^{\beta-1}P^{(\alpha-1,\beta-1)}_{n+1}\left(x\right)}}" display="inline">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2">
<plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.3.2">
<minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
<minus id="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.4">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.4.2">
<plus id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">
<minus id="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.1">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.1">𝛼</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.2.3">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4">
<minus id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.1">𝛽</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.4.3">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1">
<plus id="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4.1.1.3">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.37.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.5">𝑥</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left((1-x)^{\alpha}%
(1+x)^{\beta}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)\right)=-2(n+1)(1-x)^{\alpha-%
1}(1+x)^{\beta-1}P^{(\alpha-1,\beta-1)}_{n+1}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (19.334 KB / 4.753 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[cc4a1dc333d675cb6c105614] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.82 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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