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(2n+\alpha+\beta)(1-x^{2})\deriv{}{x}\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x} = n\left(\alpha-\beta-(2n+\alpha+\beta)x\right)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x}+2(n+\alpha)(n+\beta)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n-1}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle(2n+\alpha+\beta)(1-x^{2})\frac{\mathrm{d}}{% \mathrm{d}x}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=n\left(\alpha-\beta-(2n+% \alpha+\beta)x\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)+2(n+\alpha)(n+\beta)% P^{(\alpha,\beta)}_{n-1}\left(x\right)}}$
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<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1.4">
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.2">derivative</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.4.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">
<plus id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝛽</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2">
<plus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.2.2.1.2.2.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝛽</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.34.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.34.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.34.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.4.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.34.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
<ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝛼</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3">
<plus id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
<ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.47.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.47.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.47.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.47.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.47.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(2n+\alpha+\beta)(1-x^{2})\frac{\mathrm{d}}{%
\mathrm{d}x}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=n\left(\alpha-\beta-(2n+%
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P^{(\alpha,\beta)}_{n-1}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (20.406 KB / 4.633 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ffde84a165335b563422d4a4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.83 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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