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(2n+\alpha+\beta+2)(1-x^{2})\deriv{}{x}\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x} = (n+\alpha+\beta+1)\left(\alpha-\beta+(2n+\alpha+\beta+2)x\right)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n}@{x}-2(n+1)(n+\alpha+\beta+1)\JacobipolyP{\alpha}{\beta}{n+1}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle(2n+\alpha+\beta+2)(1-x^{2})\frac{\mathrm{d}}{% \mathrm{d}x}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=(n+\alpha+\beta+1)\left(% \alpha-\beta+(2n+\alpha+\beta+2)x\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)-2% (n+1)(n+\alpha+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(2n+\alpha+\beta+2)(1-x^{2})\frac{\mathrm{d}}{%&#10;\mathrm{d}x}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)=(n+\alpha+\beta+1)\left(%&#10;\alpha-\beta+(2n+\alpha+\beta+2)x\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(x\right)-2%&#10;(n+1)(n+\alpha+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right)}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.63.6" xref="p1.1.m1.1.63.1.cmml">)</mo>
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</mrow>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.46.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑛</ci>
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(n+1)(n+\alpha+\beta+1)P^{(\alpha,\beta)}_{n+1}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (22.56 KB / 4.829 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[65cf0e280689f8b02ca9d23d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.84 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Orthogonal Polynomials page

## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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