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\deriv{}{x}\left((1-x^{2})^{\lambda-\frac{1}{2}}\ultrasphpoly{\lambda}{n}@{x}\right) = -\frac{(n+1)(n+2\lambda-1)}{2(\lambda-1)}{(1-x^{2})^{\lambda-\frac{3}{2}}}\ultrasphpoly{\lambda-1}{n+1}@{x}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left((1-x^{2})^{% \lambda-\frac{1}{2}}C^{(\lambda)}_{n}\left(x\right)\right)=-\frac{(n+1)(n+2% \lambda-1)}{2(\lambda-1)}{(1-x^{2})^{\lambda-\frac{3}{2}}}C^{(\lambda-1)}_{n+1% }\left(x\right)}}$
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.2">𝜆</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">𝑥</ci>
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</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
<minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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<times id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.14.2.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16">
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<plus id="p1.1.m1.1.14.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.8"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">𝑛</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.14.2.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.2.1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.9">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.10">𝜆</ci>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.12">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
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<ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">𝜆</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">1</cn>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">2</cn>
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<minus id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝜆</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.21.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2">3</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2">
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<ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2.1">𝜆</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left((1-x^{2})^{%
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\lambda-1)}{2(\lambda-1)}{(1-x^{2})^{\lambda-\frac{3}{2}}}C^{(\lambda-1)}_{n+1%
}\left(x\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (19.562 KB / 4.734 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1ba53bf0f42f71309d41f8c0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.86 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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