Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63467.90 on revision:63467

* Page found: Results of Orthogonal Polynomials (eq math.63467.90)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 8de08584a6800355c5b17b66a9cb3908

TeX (original user input): 

\deriv{}{x}\left(e^{-x^{2}}\HermitepolyH{n}@{x}\right) = -e^{-x^{2}}\HermitepolyH{n+1}@{x}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.734 KB / 1.393 KB) :

d d x ⁡ ( e - x 2 ⁢ H n ⁡ ( x ) ) = - e - x 2 ⁢ H n + 1 ⁡ ( x ) derivative 𝑥 superscript 𝑒 superscript 𝑥 2 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 superscript 𝑒 superscript 𝑥 2 Hermite-polynomial-H 𝑛 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(e^{-x^{2}}H_{n% }\left(x\right)\right)=-e^{-x^{2}}H_{n+1}\left(x\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(e^{-x^{2}}H_{n%&#10;}\left(x\right)\right)=-e^{-x^{2}}H_{n+1}\left(x\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml">H</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">derivative</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.1">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(e^{-x^{2}}H_{n%
}\left(x\right)\right)=-e^{-x^{2}}H_{n+1}\left(x\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.852 KB / 3.848 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(e^{-x^{2}}H_{n% }\left(x\right)\right)=-e^{-x^{2}}H_{n+1}\left(x\right)}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Orthogonal Polynomials page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"