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Display information for equation id:math.63467.91 on revision:63467

* Page found: Results of Orthogonal Polynomials (eq math.63467.91)

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\frac{\JacobipolyP{\alpha}{\alpha}{n}@{\cos@@{\theta}}}{\JacobipolyP{\alpha}{\alpha}{n}@{1}} = \frac{\ultrasphpoly{\alpha+\frac{1}{2}}{n}@{\cos@@{\theta}}}{\ultrasphpoly{\alpha+\frac{1}{2}}{n}@{1}}

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MathML (12.681 KB / 1.602 KB) :

P n ( α , α ) ( cos θ ) P n ( α , α ) ( 1 ) = C n ( α + 1 2 ) ( cos θ ) C n ( α + 1 2 ) ( 1 ) Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛼 𝑛 𝜃 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛼 𝑛 1 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝛼 1 2 𝑛 𝜃 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝛼 1 2 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\cos\theta% \right)}{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(1\right)}=\frac{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}% _{n}\left(\cos\theta\right)}{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}_{n}\left(1\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\cos\theta%&#10;\right)}{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(1\right)}=\frac{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}%&#10;_{n}\left(\cos\theta\right)}{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}_{n}\left(1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml">P</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.2.cmml">+</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.5">
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        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.1">𝛼</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.2.3.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.5">
              <cos id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.4">𝜃</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.1">𝛼</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3.1.2.3.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\cos\theta%
\right)}{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(1\right)}=\frac{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}%
_{n}\left(\cos\theta\right)}{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}_{n}\left(1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.67 KB / 4.287 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\cos\theta% \right)}{P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(1\right)}=\frac{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}% _{n}\left(\cos\theta\right)}{C^{(\alpha+\frac{1}{2})}_{n}\left(1\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[12bfefa05104296fb106026f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63467&eid=math.63467.91 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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