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Display information for equation id:math.63468.29 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.29)

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\frac{\Jacobithetaq{1}'''@{0}{q}}{\Jacobithetaq{1}'@{0}{q}} = -1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}

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θ 1 ′′′ ( 0 , q ) θ 1 ( 0 , q ) = - 1 + 24 n = 1 q 2 n ( 1 - q 2 n ) 2 diffop Jacobi-theta 1 3 0 𝑞 diffop Jacobi-theta 1 1 0 𝑞 1 24 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 superscript 1 superscript 𝑞 2 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'% \left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'%&#10;\left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">′′′</mo>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
            </msubsup>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
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        </mfrac>
      </mstyle>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">24</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
                <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">q</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3.cmml"></mo>
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                        </mrow>
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            </apply>
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          </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1">1</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.3">1</cn>
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