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Display information for equation id:math.63468.29 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.29)

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Hash: f2e2d0c44227976798a472620a43ee47

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\frac{\Jacobithetaq{1}'''@{0}{q}}{\Jacobithetaq{1}'@{0}{q}} = -1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}

TeX (checked):

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MathML (12.313 KB / 1.804 KB) :

θ 1 ′′′ ( 0 , q ) θ 1 ( 0 , q ) = - 1 + 24 n = 1 q 2 n ( 1 - q 2 n ) 2 diffop Jacobi-theta 1 3 0 𝑞 diffop Jacobi-theta 1 1 0 𝑞 1 24 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 superscript 1 superscript 𝑞 2 𝑛 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'% \left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'%&#10;\left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">′′′</mo>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
            </msubsup>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml">0</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.7.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
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        </mfrac>
      </mstyle>
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          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">24</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">q</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">1</mn>
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                      <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml">
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                        </mrow>
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          </apply>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.3">diffop</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.2.1.3.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2.3">1</cn>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
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                <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑞</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9">
                    <minus id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">𝑞</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1">2</cn>
                </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'%
\left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.845 KB / 3.974 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{1}'''\left(0,q\right)}{\theta_{1}'% \left(0,q\right)}=-1+24\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{(1-q^{2n})^{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[80045ab100678cb7934d704e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.29 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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