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Display information for equation id:math.63468.36 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.36)

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\Jacobithetatau{3}@{z}{\tau} = \Jacobithetatau{3}@{0}{\tau}\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\cos@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau+z}\cos@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z}}{\cos^{2}@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau}}

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θ 3 ( z | τ ) = θ 3 ( 0 | τ ) n = 1 cos ( ( n - 1 2 ) π τ + z ) cos ( ( n - 1 2 ) π τ - z ) cos 2 ( ( n - 1 2 ) π τ ) Jacobi-theta-tau 3 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 3 0 𝜏 superscript subscript product 𝑛 1 𝑛 1 2 𝜋 𝜏 𝑧 𝑛 1 2 𝜋 𝜏 𝑧 2 𝑛 1 2 𝜋 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle\theta_{3}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{3}% \left(0\middle|\tau\right)\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\cos\left((n-\tfrac{1}{2})% \pi\tau+z\right)\cos\left((n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z\right)}{{\cos^{2}}\left((n% -\tfrac{1}{2})\pi\tau\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{3}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{3}%&#10;\left(0\middle|\tau\right)\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\cos\left((n-\tfrac{1}{2})%&#10;\pi\tau+z\right)\cos\left((n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z\right)}{{\cos^{2}}\left((n%&#10;-\tfrac{1}{2})\pi\tau\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">3</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">τ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">3</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">τ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.8.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
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          </mstyle>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.2.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.3.cmml">-</mo>
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.2.cmml">1</mn>
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.2.2.cmml">)</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.10.1.cmml"></mo>
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                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.8.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.9.cmml">z</mi>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">(</mo>
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.2.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.3.cmml">-</mo>
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2.cmml">1</mn>
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                            </mfrac>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.1.cmml"></mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.10.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.7.cmml">τ</mi>
                      </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">
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                        <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.cmml">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">3</cn>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.4.3">2</cn>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.4.2">1</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.9">
                    <minus id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.2">𝑛</ci>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.4.3">2</cn>
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SVG (20.789 KB / 5.518 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\theta_{3}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{3}% \left(0\middle|\tau\right)\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\cos\left((n-\tfrac{1}{2})% \pi\tau+z\right)\cos\left((n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z\right)}{{\cos^{2}}\left((n% -\tfrac{1}{2})\pi\tau\right)}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[edbc5f7fdbad59af4538af8d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.36 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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