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\Jacobithetatau{4}@{z}{\tau} = \Jacobithetatau{4}@{0}{\tau}\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\sin@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau+z}\sin@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z}}{\sin^{2}@{(n-\tfrac{1}{2})\pi\tau}}


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${\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}% \left(0\middle|\tau\right)\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\sin\left((n-\tfrac{1}{2})% \pi\tau+z\right)\sin\left((n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z\right)}{{\sin^{2}}\left((n% -\tfrac{1}{2})\pi\tau\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}%&#10;\left(0\middle|\tau\right)\prod_{n=1}^{\infty}\frac{\sin\left((n-\tfrac{1}{2})%&#10;\pi\tau+z\right)\sin\left((n-\tfrac{1}{2})\pi\tau-z\right)}{{\sin^{2}}\left((n%&#10;-\tfrac{1}{2})\pi\tau\right)}}}" display="inline">
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