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Display information for equation id:math.63468.40 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.40)

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Hash: 328adca2d8e7d1c3a6aac975807c9cbf

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4\sin@{2z}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1-2q^{2n}\cos@{2z}+q^{4n}} = 4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1-q^{2n}}\sin@{2nz}

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MathML (18.877 KB / 2.455 KB) :

4 sin ( 2 z ) n = 1 q 2 n 1 - 2 q 2 n cos ( 2 z ) + q 4 n = 4 n = 1 q 2 n 1 - q 2 n sin ( 2 n z ) 4 2 𝑧 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 1 2 superscript 𝑞 2 𝑛 2 𝑧 superscript 𝑞 4 𝑛 4 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 2 𝑛 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle 4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2% n}}{1-2q^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}=4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1-q% ^{2n}}\sin\left(2nz\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2%&#10;n}}{1-2q^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}=4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1-q%&#10;^{2n}}\sin\left(2nz\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">sin</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml"></mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.14.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">q</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml"></mo>
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                </mrow>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.1.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.6.3.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">q</mi>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1.3.cmml"></mo>
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                    </msup>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.6.3.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.5.1.cmml">2</mn>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">q</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.cmml"></mo>
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                </msup>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.3.cmml"></mo>
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                    </mrow>
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              </mfrac>
            </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.5.4" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.5.4a" xref="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.5.3" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml">z</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.1.1">4</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1">2</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1">2</cn>
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SVG (18.893 KB / 5.109 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle 4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2% n}}{1-2q^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}=4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1-q% ^{2n}}\sin\left(2nz\right)}}

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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[35482f9527b6639c1342e261] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.40 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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