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Display information for equation id:math.63468.41 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.41)

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Hash: 81da94d086a9fb2cb0cc2e82d666d88a

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\frac{\Jacobithetaq{2}'@{z}{q}}{\Jacobithetaq{2}@{z}{q}}+\tan@@{z} = -4\sin@{2z}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1+2q^{2n}\cos@{2z}+q^{4n}}

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MathML (16.408 KB / 2.31 KB) :

θ 2 ( z , q ) θ 2 ( z , q ) + tan z = - 4 sin ( 2 z ) n = 1 q 2 n 1 + 2 q 2 n cos ( 2 z ) + q 4 n diffop Jacobi-theta 2 1 𝑧 𝑞 Jacobi-theta 2 𝑧 𝑞 𝑧 4 2 𝑧 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 2 𝑛 1 2 superscript 𝑞 2 𝑛 2 𝑧 superscript 𝑞 4 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{2}'\left(z,q\right)}{\theta_{2}\left% (z,q\right)}+\tan z=-4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1+2q% ^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{2}'\left(z,q\right)}{\theta_{2}\left%&#10;(z,q\right)}+\tan z=-4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1+2q%&#10;^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}}}" display="inline">
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">4</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml"></mo>
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              </mrow>
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            </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">q</mi>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2.cmml">n</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.11.3.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.5.1.cmml">2</mn>
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                    </mrow>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.2">Jacobi-theta</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7">𝑞</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2">Jacobi-theta</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.7">𝑞</ci>
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          </apply>
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            <tan id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.4">𝑧</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">4</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">2</cn>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1">
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                  <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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                    <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑞</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.10">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">𝑞</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.7.2">
                      <cos id="p1.1.m1.1.11.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.2.1.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.3.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.11.3.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.5.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.5.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.5.2">𝑧</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.8">𝑞</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.1">4</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.2">𝑛</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{2}'\left(z,q\right)}{\theta_{2}\left%
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^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.021 KB / 5.923 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\theta_{2}'\left(z,q\right)}{\theta_{2}\left% (z,q\right)}+\tan z=-4\sin\left(2z\right)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{2n}}{1+2q% ^{2n}\cos\left(2z\right)+q^{4n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[a80f3980087ca1b4fd718bc4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.41 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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