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Display information for equation id:math.63468.49 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.49)

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TeX (original user input):

\Jacobithetatau{4}@{z}{\tau} = \Jacobithetatau{4}@{0}{\tau}\*\lim_{N\to\infty}\prod_{n=1-N}^{N}\lim_{M\to\infty}\prod_{m=-M}^{M}\left(1+\frac{z}{(m+(n-\tfrac{1}{2})\tau)\pi}\right)

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MathML (16.904 KB / 2.379 KB) :

θ 4 ( z | τ ) = θ 4 ( 0 | τ ) lim N n = 1 - N N lim M m = - M M ( 1 + z ( m + ( n - 1 2 ) τ ) π ) Jacobi-theta-tau 4 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 4 0 𝜏 subscript 𝑁 superscript subscript product 𝑛 1 𝑁 𝑁 subscript 𝑀 superscript subscript product 𝑚 𝑀 𝑀 1 𝑧 𝑚 𝑛 1 2 𝜏 𝜋 {\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}% \left(0\middle|\tau\right)\*\lim_{N\to\infty}\prod_{n=1-N}^{N}\lim_{M\to\infty% }\prod_{m=-M}^{M}\left(1+\frac{z}{(m+(n-\tfrac{1}{2})\tau)\pi}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}%&#10;\left(0\middle|\tau\right)\*\lim_{N\to\infty}\prod_{n=1-N}^{N}\lim_{M\to\infty%&#10;}\prod_{m=-M}^{M}\left(1+\frac{z}{(m+(n-\tfrac{1}{2})\tau)\pi}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">4</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">τ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">4</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">τ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.20.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">lim</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml"></mi>
            </mrow>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">N</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">N</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">lim</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">M</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml"></mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml"></mi>
                </mrow>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">=</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">M</mi>
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                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">M</mi>
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                </mstyle>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">z</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.13" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">m</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">+</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.cmml">
                                <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2.cmml">
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml">n</mi>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.18.3.6" xref="p1.1.m1.1.18.3.6.cmml">-</mo>
                                    <mfrac id="p1.1.m1.1.18.3.7" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.cmml">
                                      <mn id="p1.1.m1.1.18.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.2.cmml">1</mn>
                                      <mn id="p1.1.m1.1.18.3.7.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.3.cmml">2</mn>
                                    </mfrac>
                                  </mrow>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.8" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                                </mrow>
                                <mo id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.1.cmml"></mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.18.3.9" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.cmml">τ</mi>
                              </mrow>
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                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.12" xref="p1.1.m1.1.18.3.12.cmml"></mo>
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                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
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                </mrow>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Jacobi-theta-tau</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">4</cn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝜏</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <times id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Jacobi-theta-tau</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">4</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7">𝜏</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.1">subscript</csymbol>
              <limit id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"></ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑁</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6">
                      <minus id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑁</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑁</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <limit id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑀</ci>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑚</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5">
                          <minus id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.4">𝑀</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.2.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                      <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑧</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.18.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.12"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.13">
                          <plus id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">𝑚</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.13.2.1.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.18.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.6"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">𝑛</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.18.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.7">
                                <divide id="p1.1.m1.1.18.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.7"/>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.2">1</cn>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.3">2</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.9">𝜏</ci>
                          </apply>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.18.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.11">𝜋</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}%
\left(0\middle|\tau\right)\*\lim_{N\to\infty}\prod_{n=1-N}^{N}\lim_{M\to\infty%
}\prod_{m=-M}^{M}\left(1+\frac{z}{(m+(n-\tfrac{1}{2})\tau)\pi}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.542 KB / 6.913 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)=\theta_{4}% \left(0\middle|\tau\right)\*\lim_{N\to\infty}\prod_{n=1-N}^{N}\lim_{M\to\infty% }\prod_{m=-M}^{M}\left(1+\frac{z}{(m+(n-\tfrac{1}{2})\tau)\pi}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ca5627ddfdc36b48faf35422] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.49 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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