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Display information for equation id:math.63468.50 on revision:63468

* Page found: Results of Theta Functions (eq math.63468.50)

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Hash: 7eb92f27f37ed25247dca4a5973d521f

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\Jacobithetatau{1}@{\pi z}{\tau} = \pi z\Jacobithetatau{1}'@{0}{\tau}\exp@{-\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2j}\delta_{2j}(\tau)z^{2j}}

TeX (checked):

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MathML (12.915 KB / 1.964 KB) :

θ 1 ( π z | τ ) = π z θ 1 ( 0 | τ ) exp ( - j = 1 1 2 j δ 2 j ( τ ) z 2 j ) Jacobi-theta-tau 1 𝜋 𝑧 𝜏 𝜋 𝑧 diffop Jacobi-theta-tau 1 1 0 𝜏 superscript subscript 𝑗 1 1 2 𝑗 subscript 𝛿 2 𝑗 𝜏 superscript 𝑧 2 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\theta_{1}\left(\pi z\middle|\tau\right)=\pi z% \theta_{1}'\left(0\middle|\tau\right)\exp\left(-\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2j% }\delta_{2j}(\tau)z^{2j}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{1}\left(\pi z\middle|\tau\right)=\pi z%&#10;\theta_{1}'\left(0\middle|\tau\right)\exp\left(-\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2j%&#10;}\delta_{2j}(\tau)z^{2j}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
        </msub>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">|</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
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          </msubsup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">τ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.13" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.5.13.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.6.5.13.1a" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1.cmml">j</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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                  </munderover>
                </mstyle>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.5.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.6.5.5a" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.6.5.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3.1.cmml">2</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.6.5.9" xref="p1.1.m1.1.6.5.9.cmml">τ</mi>
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                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.6.5.11" xref="p1.1.m1.1.6.5.11.cmml">z</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1.2.cmml">j</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝜋</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">𝑧</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝜏</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜋</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.9.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.3">diffop</csymbol>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.2">Jacobi-theta-tau</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.2.1.3.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.3">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">0</cn>
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              <minus id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.5.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13">
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                    <sum id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1">𝑗</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.6.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.4.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.6.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.5.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.5.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.3.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.6">𝛿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.5.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.7.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.7.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.5.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.7.1.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.9">𝜏</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.5.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.13.2.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.11">𝑧</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.5.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.12.1.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\theta_{1}\left(\pi z\middle|\tau\right)=\pi z%
\theta_{1}'\left(0\middle|\tau\right)\exp\left(-\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2j%
}\delta_{2j}(\tau)z^{2j}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.441 KB / 5.583 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\theta_{1}\left(\pi z\middle|\tau\right)=\pi z% \theta_{1}'\left(0\middle|\tau\right)\exp\left(-\sum_{j=1}^{\infty}\frac{1}{2j% }\delta_{2j}(\tau)z^{2j}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[cb82f6043f9319aea7d1012d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63468&eid=math.63468.50 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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