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\Jacobithetatau{3}@{4z}{4\tau} = B\Jacobithetatau{3}@{\tfrac{1}{8}\pi-z}{\tau}\Jacobithetatau{3}@{\tfrac{1}{8}\pi+z}{\tau}\*\Jacobithetatau{3}@{\tfrac{3}{8}\pi-z}{\tau}\Jacobithetatau{3}@{\tfrac{3}{8}\pi+z}{\tau}


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${\displaystyle{\displaystyle\theta_{3}\left(4z\middle|4\tau\right)=B\theta_{3}% \left(\tfrac{1}{8}\pi-z\middle|\tau\right)\theta_{3}\left(\tfrac{1}{8}\pi+z% \middle|\tau\right)\*\theta_{3}\left(\tfrac{3}{8}\pi-z\middle|\tau\right)% \theta_{3}\left(\tfrac{3}{8}\pi+z\middle|\tau\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\theta_{3}\left(4z\middle|4\tau\right)=B\theta_{3}%&#10;\left(\tfrac{1}{8}\pi-z\middle|\tau\right)\theta_{3}\left(\tfrac{1}{8}\pi+z%&#10;\middle|\tau\right)\*\theta_{3}\left(\tfrac{3}{8}\pi-z\middle|\tau\right)%&#10;\theta_{3}\left(\tfrac{3}{8}\pi+z\middle|\tau\right)}}" display="inline">
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