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\deriv{}{z}\left(\frac{\Jacobithetatau{2}@{z}{\tau}}{\Jacobithetatau{4}@{z}{\tau}}\right) = -\frac{\Jacobithetatau{3}^{2}@{0}{\tau}\Jacobithetatau{1}@{z}{\tau}\Jacobithetatau{3}@{z}{\tau}}{\Jacobithetatau{4}^{2}@{z}{\tau}}

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d d z ⁡ ( θ 2 ⁡ ( z | τ ) θ 4 ⁡ ( z | τ ) ) = - θ 3 2 ⁡ ( 0 | τ ) ⁢ θ 1 ⁡ ( z | τ ) ⁢ θ 3 ⁡ ( z | τ ) θ 4 2 ⁡ ( z | τ ) derivative 𝑧 Jacobi-theta-tau 2 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 4 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 3 2 0 𝜏 Jacobi-theta-tau 1 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 3 𝑧 𝜏 Jacobi-theta-tau 4 2 𝑧 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}\left(\frac{\theta_{% 2}\left(z\middle|\tau\right)}{\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)}\right)=-% \frac{{\theta_{3}^{2}}\left(0\middle|\tau\right)\theta_{1}\left(z\middle|\tau% \right)\theta_{3}\left(z\middle|\tau\right)}{{\theta_{4}^{2}}\left(z\middle|% \tau\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}\left(\frac{\theta_{%&#10;2}\left(z\middle|\tau\right)}{\theta_{4}\left(z\middle|\tau\right)}\right)=-%&#10;\frac{{\theta_{3}^{2}}\left(0\middle|\tau\right)\theta_{1}\left(z\middle|\tau%&#10;\right)\theta_{3}\left(z\middle|\tau\right)}{{\theta_{4}^{2}}\left(z\middle|%&#10;\tau\right)}}}" display="inline">
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