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Display information for equation id:math.63469.117 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.117)

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\frac{4}{\pi k^{2}}(\compellintKk@{k}-\compellintEk@{k}) < (k^{\prime})^{-3/4}

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MathML (6.793 KB / 1.21 KB) :

4 π k 2 ( K ( k ) - E ( k ) ) < ( k ) - 3 / 4 4 𝜋 superscript 𝑘 2 complete-elliptic-integral-first-kind-K 𝑘 complete-elliptic-integral-second-kind-E 𝑘 superscript superscript 𝑘 3 4 {\displaystyle{\displaystyle\frac{4}{\pi k^{2}}(K\left(k\right)-E\left(k\right% ))<(k^{\prime})^{-3/4}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{4}{\pi k^{2}}(K\left(k\right)-E\left(k\right%&#10;))&lt;(k^{\prime})^{-3/4}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">4</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">K</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
          </msup>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">3</mn>
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      </msup>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">4</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑘</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
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        </apply>
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))&lt;(k^{\prime})^{-3/4}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.957 KB / 3.764 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{4}{\pi k^{2}}(K\left(k\right)-E\left(k\right% ))<(k^{\prime})^{-3/4}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[07ed20843352fad11d7bc83f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.117 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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