Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63469.15 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.15)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d6b790ed2f609d8c949c9feef732c92a

TeX (original user input):

\incellintDk@{m\pi+\phi}{k} = 2m\compellintDk@{k}+\incellintDk@{\phi}{k}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (5.314 KB / 1.002 KB) :

D ( m π + ϕ , k ) = 2 m D ( k ) + D ( ϕ , k ) elliptic-integral-third-kind-D 𝑚 𝜋 italic-ϕ 𝑘 2 𝑚 complete-elliptic-integral-D 𝑘 elliptic-integral-third-kind-D italic-ϕ 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle D\left(m\pi+\phi,k\right)=2mD\left(k\right)+D% \left(\phi,k\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle D\left(m\pi+\phi,k\right)=2mD\left(k\right)+D%&#10;\left(\phi,k\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">D</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">D</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">D</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.9.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.7" xref="p1.1.m1.1.7.7.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">elliptic-integral-third-kind-D</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">𝜋</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4">italic-ϕ</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">complete-elliptic-integral-D</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.9.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">elliptic-integral-third-kind-D</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle D\left(m\pi+\phi,k\right)=2mD\left(k\right)+D%
\left(\phi,k\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.563 KB / 3.325 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle D\left(m\pi+\phi,k\right)=2mD\left(k\right)+D% \left(\phi,k\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[65bd6db381ba617f0603a56f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Elliptic Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results