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Display information for equation id:math.63469.18 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.18)

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\deriv{\compellintKk@{k}}{k} = \frac{\compellintEk@{k}-{k^{\prime}}^{2}\compellintKk@{k}}{k{k^{\prime}}^{2}}

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MathML (8.237 KB / 1.298 KB) :

d K ⁡ ( k ) d k = E ⁡ ( k ) - k ′ 2 ⁢ K ⁡ ( k ) k ⁢ k ′ 2 derivative complete-elliptic-integral-first-kind-K 𝑘 𝑘 complete-elliptic-integral-second-kind-E 𝑘 superscript superscript 𝑘 ′ 2 complete-elliptic-integral-first-kind-K 𝑘 𝑘 superscript superscript 𝑘 ′ 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}K\left(k\right)}{\mathrm{d}k}=% \frac{E\left(k\right)-{k^{\prime}}^{2}K\left(k\right)}{k{k^{\prime}}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}K\left(k\right)}{\mathrm{d}k}=%&#10;\frac{E\left(k\right)-{k^{\prime}}^{2}K\left(k\right)}{k{k^{\prime}}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml">K</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">k</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">k</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">′</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">2</mn>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml">K</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">)</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
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              <none id="p1.1.m1.1.3.3.6a" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">′</mo>
              <none id="p1.1.m1.1.3.3.6b" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2">superscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑘</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">′</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">2</cn>
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  </semantics>
</math>

SVG (10.284 KB / 3.213 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}K\left(k\right)}{\mathrm{d}k}=% \frac{E\left(k\right)-{k^{\prime}}^{2}K\left(k\right)}{k{k^{\prime}}^{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[670970a708c2990bb5908edc] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.18 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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