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Display information for equation id:math.63469.2 on revision:63469

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\int_{0}^{\phi}\sqrt{1-k^{2}\sin^{2}@@{\theta}}\diff{\theta}\\ = \int_{0}^{\sin@@{\phi}}\frac{\sqrt{1-k^{2}t^{2}}}{\sqrt{1-t^{2}}}\diff{t}

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∫ 0 ϕ 1 - k 2 ⁢ sin 2 ⁡ θ ⁢ d θ = ∫ 0 sin ⁡ ϕ 1 - k 2 ⁢ t 2 1 - t 2 ⁢ d t superscript subscript 0 italic-ϕ 1 superscript 𝑘 2 2 𝜃 𝜃 superscript subscript 0 italic-ϕ 1 superscript 𝑘 2 superscript 𝑡 2 1 superscript 𝑡 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\phi}\sqrt{1-k^{2}{\sin^{2}}\theta}% \mathrm{d}\theta\\ =\int_{0}^{\sin\phi}\frac{\sqrt{1-k^{2}t^{2}}}{\sqrt{1-t^{2}}}\mathrm{d}t}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\phi}\sqrt{1-k^{2}{\sin^{2}}\theta}%&#10;\mathrm{d}\theta\\&#10;=\int_{0}^{\sin\phi}\frac{\sqrt{1-k^{2}t^{2}}}{\sqrt{1-t^{2}}}\mathrm{d}t}}" display="inline">
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ϕ</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.5a" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.4.cmml">θ</mi>
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          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">d</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.4.cmml">ϕ</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml">1</mn>
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                    </msup>
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