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Display information for equation id:math.63469.28 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.28)

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(k{k^{\prime}}^{2}D_{k}^{2}+(1-3k^{2})D_{k}-k)\incellintFk@{\phi}{k} = \frac{-k\sin@@{\phi}\cos@@{\phi}}{(1-k^{2}\sin^{2}@@{\phi})^{3/2}}

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( k k 2 D k 2 + ( 1 - 3 k 2 ) D k - k ) F ( ϕ , k ) = - k sin ϕ cos ϕ ( 1 - k 2 sin 2 ϕ ) 3 / 2 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 superscript subscript 𝐷 𝑘 2 1 3 superscript 𝑘 2 subscript 𝐷 𝑘 𝑘 elliptic-integral-first-kind-F italic-ϕ 𝑘 𝑘 italic-ϕ italic-ϕ superscript 1 superscript 𝑘 2 2 italic-ϕ 3 2 {\displaystyle{\displaystyle(k{k^{\prime}}^{2}D_{k}^{2}+(1-3k^{2})D_{k}-k)F% \left(\phi,k\right)=\frac{-k\sin\phi\cos\phi}{(1-k^{2}{\sin^{2}}\phi)^{3/2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(k{k^{\prime}}^{2}D_{k}^{2}+(1-3k^{2})D_{k}-k)F%&#10;\left(\phi,k\right)=\frac{-k\sin\phi\cos\phi}{(1-k^{2}{\sin^{2}}\phi)^{3/2}}}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.cmml">ϕ</mi>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.1.3">subscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">3</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐷</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑘</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑘</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.9.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">elliptic-integral-first-kind-F</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.5">
                <sin id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.4">italic-ϕ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.5">
                <cos id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.4">italic-ϕ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.5.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.5">
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.4">
                    <power id="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.4"/>
                    <sin id="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.2.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.2.1.3.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.3.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.4">italic-ϕ</ci>
                </apply>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.8.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.24.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.8.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.8.1.1">3</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.8.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(k{k^{\prime}}^{2}D_{k}^{2}+(1-3k^{2})D_{k}-k)F%
\left(\phi,k\right)=\frac{-k\sin\phi\cos\phi}{(1-k^{2}{\sin^{2}}\phi)^{3/2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.367 KB / 5.455 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(k{k^{\prime}}^{2}D_{k}^{2}+(1-3k^{2})D_{k}-k)F% \left(\phi,k\right)=\frac{-k\sin\phi\cos\phi}{(1-k^{2}{\sin^{2}}\phi)^{3/2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[edbd04686f715a9354f5173d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.28 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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