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\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{\Pochhammersym{-\tfrac{1}{2}}{m}\Pochhammersym{\tfrac{1}{2}}{m}}{m!\;m!}k^{2m} = \frac{\pi}{2}\genhyperF{2}{1}@{-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}}{1}{k^{2}}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-% \tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{% \pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-%&#10;\tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{%&#10;\pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
<apply id="p1.1.m1.1.10.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.6">
<minus id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2">
<divide id="p1.1.m1.1.10.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4">
<divide id="p1.1.m1.1.10.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.3">2</cn>
</apply>
</list>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.2.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-%
\tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{%
\pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (17.565 KB / 5.003 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[87e13ba97bd302c784e1c28c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.33 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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