Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63469.33 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.33)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 914ce8b6bd56b6a4e33f7baa08a75887

TeX (original user input): 

\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{\Pochhammersym{-\tfrac{1}{2}}{m}\Pochhammersym{\tfrac{1}{2}}{m}}{m!\;m!}k^{2m} = \frac{\pi}{2}\genhyperF{2}{1}@{-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}}{1}{k^{2}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.328 KB / 2.216 KB) :

π 2 ⁢ ∑ m = 0 ∞ ( - 1 2 ) m ⁢ ( 1 2 ) m m ! ⁢ m ! ⁢ k 2 ⁢ m = π 2 ⁢ F 1 2 ⁡ ( - 1 2 , 1 2 ; 1 ; k 2 ) 𝜋 2 superscript subscript 𝑚 0 Pochhammer 1 2 𝑚 Pochhammer 1 2 𝑚 𝑚 𝑚 superscript 𝑘 2 𝑚 𝜋 2 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 1 2 1 2 1 superscript 𝑘 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-% \tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{% \pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-%&#10;\tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{%&#10;\pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">π</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">-</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">m</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">m</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">k</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">π</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">F</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">1</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.11.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.6" xref="p1.1.m1.1.10.5.6.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.10.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.5.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml">,</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10.5.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.5.4.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.5.4.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.7" xref="p1.1.m1.1.10.7.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">;</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.10.9" xref="p1.1.m1.1.10.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.9.1.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.9.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝜋</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.6">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2">
                        <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.2.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.6">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.2">Pochhammer</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.8">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝜋</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.11.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
            <list id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.6">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.10.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.3">2</cn>
              </apply>
            </list>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-%
\tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{%
\pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.565 KB / 5.003 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{2}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(-% \tfrac{1}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{m!\;m!}k^{2m}=\frac{% \pi}{2}{{}_{2}F_{1}}\left(-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2};1;k^{2}\right)}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Elliptic Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"