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Display information for equation id:math.63469.34 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.34)

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\compellintDk@{k} = \frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{\Pochhammersym{\tfrac{3}{2}}{m}\Pochhammersym{\tfrac{1}{2}}{m}}{(m+1)!\;m!}k^{2m}

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D ⁡ ( k ) = π 4 ⁢ ∑ m = 0 ∞ ( 3 2 ) m ⁢ ( 1 2 ) m ( m + 1 ) ! ⁢ m ! ⁢ k 2 ⁢ m complete-elliptic-integral-D 𝑘 𝜋 4 superscript subscript 𝑚 0 Pochhammer 3 2 𝑚 Pochhammer 1 2 𝑚 𝑚 1 𝑚 superscript 𝑘 2 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle D\left(k\right)=\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}% \frac{{\left(\tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;% m!}k^{2m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle D\left(k\right)=\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}%&#10;\frac{{\left(\tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;%&#10;m!}k^{2m}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">D</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">π</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">4</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.10.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
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                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.3.cmml">2</mn>
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              <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.11">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.3.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.11.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.12">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle D\left(k\right)=\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}%
\frac{{\left(\tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;%
m!}k^{2m}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.881 KB / 5.211 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle D\left(k\right)=\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}% \frac{{\left(\tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;% m!}k^{2m}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0519125797aec9489411b8b1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.34 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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