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Display information for equation id:math.63469.35 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.35)

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Hash: 91f673edb5c78567820f8003960851d4

TeX (original user input): 

\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{\Pochhammersym{\tfrac{3}{2}}{m}\Pochhammersym{\tfrac{1}{2}}{m}}{(m+1)!\;m!}k^{2m} = \frac{\pi}{4}\genhyperF{2}{1}@{\tfrac{3}{2},\tfrac{1}{2}}{2}{k^{2}}

TeX (checked):

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MathML (15.451 KB / 2.229 KB) :

π 4 ⁢ ∑ m = 0 ∞ ( 3 2 ) m ⁢ ( 1 2 ) m ( m + 1 ) ! ⁢ m ! ⁢ k 2 ⁢ m = π 4 ⁢ F 1 2 ⁡ ( 3 2 , 1 2 ; 2 ; k 2 ) 𝜋 4 superscript subscript 𝑚 0 Pochhammer 3 2 𝑚 Pochhammer 1 2 𝑚 𝑚 1 𝑚 superscript 𝑘 2 𝑚 𝜋 4 Gauss-hypergeometric-F-as-2F1 3 2 1 2 2 superscript 𝑘 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(% \tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;m!}k^{2m}=% \frac{\pi}{4}{{}_{2}F_{1}}\left(\tfrac{3}{2},\tfrac{1}{2};2;k^{2}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(%&#10;\tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;m!}k^{2m}=%&#10;\frac{\pi}{4}{{}_{2}F_{1}}\left(\tfrac{3}{2},\tfrac{1}{2};2;k^{2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">π</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">4</mn>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.5.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2.cmml">1</mn>
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                </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.11" xref="p1.1.m1.1.5.3.11.cmml">
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                      </mrow>
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                    </mrow>
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                  </mrow>
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          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">F</mi>
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            <mprescripts id="p1.1.m1.1.10.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">2</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.11.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
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              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml">,</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10.5.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.2.cmml">1</mn>
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            <msup id="p1.1.m1.1.10.9" xref="p1.1.m1.1.10.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.9.1.cmml">k</mi>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.6">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Pochhammer</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5.1">𝑚</ci>
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                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.2">Pochhammer</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.3.1.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1">𝑚</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">1</cn>
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                    <factorial id="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.8">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑚</ci>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝜋</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">4</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.11.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3">Gauss-hypergeometric-F-as-2F1</csymbol>
            <list id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.2">3</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.3">2</cn>
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            </list>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.9.2.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(%
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  </semantics>
</math>

SVG (19.525 KB / 5.84 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\pi}{4}\sum_{m=0}^{\infty}\frac{{\left(% \tfrac{3}{2}\right)_{m}}{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{m}}}{(m+1)!\;m!}k^{2m}=% \frac{\pi}{4}{{}_{2}F_{1}}\left(\tfrac{3}{2},\tfrac{1}{2};2;k^{2}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[90fa723a5e39e743ac52d4da] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.35 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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