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Display information for equation id:math.63469.37 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.37)

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TeX (original user input):

\compellintKk@{k} = \frac{\pi}{2}\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}q^{n^{2}}\right)^{2}

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MathML (7.376 KB / 1.305 KB) :

K ( k ) = π 2 ( 1 + 2 n = 1 q n 2 ) 2 complete-elliptic-integral-first-kind-K 𝑘 𝜋 2 superscript 1 2 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑞 superscript 𝑛 2 2 {\displaystyle{\displaystyle K\left(k\right)=\frac{\pi}{2}\left(1+2\sum_{n=1}^% {\infty}q^{n^{2}}\right)^{2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle K\left(k\right)=\frac{\pi}{2}\left(1+2\sum_{n=1}^%&#10;{\infty}q^{n^{2}}\right)^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">π</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">n</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">complete-elliptic-integral-first-kind-K</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝜋</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.1">
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                        <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
                      </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑞</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">2</cn>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle K\left(k\right)=\frac{\pi}{2}\left(1+2\sum_{n=1}^%
{\infty}q^{n^{2}}\right)^{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.757 KB / 4.335 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle K\left(k\right)=\frac{\pi}{2}\left(1+2\sum_{n=1}^% {\infty}q^{n^{2}}\right)^{2}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[d3563d85569d33eb60a87ce0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.37 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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