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Display information for equation id:math.63469.70 on revision:63469

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\incellintPik@{\phi}{1}{k} = \incellintFk@{\phi}{k}-\frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}(\incellintEk@{\phi}{k}-\Delta\tan@@{\phi})

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Π ( ϕ , 1 , k ) = F ( ϕ , k ) - 1 k 2 ( E ( ϕ , k ) - Δ tan ϕ ) elliptic-integral-third-kind-Pi italic-ϕ 1 𝑘 elliptic-integral-first-kind-F italic-ϕ 𝑘 1 superscript superscript 𝑘 2 elliptic-integral-second-kind-E italic-ϕ 𝑘 Δ italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\Pi\left(\phi,1,k\right)=F\left(\phi,k\right)-% \frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}(E\left(\phi,k\right)-\Delta\tan\phi)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Pi\left(\phi,1,k\right)=F\left(\phi,k\right)-%&#10;\frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}(E\left(\phi,k\right)-\Delta\tan\phi)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">ϕ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.9.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">F</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">k</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml"></mo>
                <none id="p1.1.m1.1.5.3b" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">E</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.9.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">ϕ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.7" xref="p1.1.m1.1.7.7.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">tan</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.5a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.4.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.2">
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">elliptic-integral-second-kind-E</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">italic-ϕ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7">𝑘</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Δ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
                  <tan id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.4">italic-ϕ</ci>
                </apply>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Pi\left(\phi,1,k\right)=F\left(\phi,k\right)-%
\frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}(E\left(\phi,k\right)-\Delta\tan\phi)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.483 KB / 4.511 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Pi\left(\phi,1,k\right)=F\left(\phi,k\right)-% \frac{1}{{k^{\prime}}^{2}}(E\left(\phi,k\right)-\Delta\tan\phi)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[940d9b8993e411d760a915af] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.70 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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