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Display information for equation id:math.63469.79 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.79)

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\sin@@{\theta} = \frac{\sqrt{1+k^{2}}\sin@@{\phi}}{\sqrt{1+k^{2}\sin^{2}@@{\phi}}}

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sin ⁡ θ = 1 + k 2 ⁢ sin ⁡ ϕ 1 + k 2 ⁢ sin 2 ⁡ ϕ 𝜃 1 superscript 𝑘 2 italic-ϕ 1 superscript 𝑘 2 2 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\sin\theta=\frac{\sqrt{1+k^{2}}\sin\phi}{\sqrt{1+k% ^{2}{\sin^{2}}\phi}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta=\frac{\sqrt{1+k^{2}}\sin\phi}{\sqrt{1+k%&#10;^{2}{\sin^{2}}\phi}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">θ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <msqrt id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </msqrt>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5a" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.4.cmml">ϕ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <msqrt id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.5a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.1.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.4.cmml">ϕ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </msqrt>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
          <sin id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝜃</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
              <root id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5">superscript</csymbol>
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                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5">
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          </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.6.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.4.1">2</cn>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.2.1.3.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.5.4">italic-ϕ</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta=\frac{\sqrt{1+k^{2}}\sin\phi}{\sqrt{1+k%
^{2}{\sin^{2}}\phi}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.211 KB / 3.546 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sin\theta=\frac{\sqrt{1+k^{2}}\sin\phi}{\sqrt{1+k% ^{2}{\sin^{2}}\phi}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[817c71b013db8ad4f5b521f0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.79 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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