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Display information for equation id:math.63469.91 on revision:63469

* Page found: Results of Elliptic Integrals (eq math.63469.91)

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\phi+\atan@{k^{\prime}\tan@@{\phi}} = \asin@{(1+k^{\prime})\frac{\sin@@{\phi}\cos@@{\phi}}{\sqrt{1-k^{2}\sin^{2}@@{\phi}}}}

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ϕ + arctan ⁡ ( k ′ ⁢ tan ⁡ ϕ ) = arcsin ⁡ ( ( 1 + k ′ ) ⁢ sin ⁡ ϕ ⁢ cos ⁡ ϕ 1 - k 2 ⁢ sin 2 ⁡ ϕ ) italic-ϕ superscript 𝑘 ′ italic-ϕ 1 superscript 𝑘 ′ italic-ϕ italic-ϕ 1 superscript 𝑘 2 2 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\phi+\operatorname{arctan}\left(k^{\prime}\tan\phi% \right)=\operatorname{arcsin}\left((1+k^{\prime})\frac{\sin\phi\cos\phi}{\sqrt% {1-k^{2}{\sin^{2}}\phi}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\phi+\operatorname{arctan}\left(k^{\prime}\tan\phi%&#10;\right)=\operatorname{arcsin}\left((1+k^{\prime})\frac{\sin\phi\cos\phi}{\sqrt%&#10;{1-k^{2}{\sin^{2}}\phi}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">arctan</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.5.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.5.4.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.5.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.2.1.1.cmml">tan</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.4.cmml">ϕ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">arcsin</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.5.5.9" xref="p1.1.m1.1.5.5.9.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.9.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">1</mn>
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              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.5.9.2.cmml">)</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5.5.7a" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.2.1.4.cmml">ϕ</mi>
                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.5.7.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.2.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
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                </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.2.cmml">-</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.5">
                <tan id="p1.1.m1.1.3.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.4">italic-ϕ</ci>
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          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.4">𝑘</ci>
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                </apply>
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                <root id="p1.1.m1.1.5.5.7.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.6.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.3">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.4.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.5">
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.4">
                        <power id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.4"/>
                        <sin id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.2.1.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.2.1.3.1">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.7.3.1.2.5.4">italic-ϕ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\phi+\operatorname{arctan}\left(k^{\prime}\tan\phi%
\right)=\operatorname{arcsin}\left((1+k^{\prime})\frac{\sin\phi\cos\phi}{\sqrt%
{1-k^{2}{\sin^{2}}\phi}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.011 KB / 5.786 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\phi+\operatorname{arctan}\left(k^{\prime}\tan\phi% \right)=\operatorname{arcsin}\left((1+k^{\prime})\frac{\sin\phi\cos\phi}{\sqrt% {1-k^{2}{\sin^{2}}\phi}}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6e2d1ae89a3229c04e1715a9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63469&eid=math.63469.91 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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