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Display information for equation id:math.63472.15 on revision:63472

* Page found: Results of Bernoulli and Euler Polynomials (eq math.63472.15)

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(-1)^{n+1}\EulerpolyE{n}@{-x} = \EulerpolyE{n}@{x}-2x^{n}

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MathML (6.465 KB / 1.102 KB) :

( - 1 ) n + 1 E n ( - x ) = E n ( x ) - 2 x n superscript 1 𝑛 1 Euler-polynomial-E 𝑛 𝑥 Euler-polynomial-E 𝑛 𝑥 2 superscript 𝑥 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n+1}E_{n}\left(-x\right)=E_{n}\left(x\right)% -2x^{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n+1}E_{n}\left(-x\right)=E_{n}\left(x\right)%&#10;-2x^{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">E</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">-</mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">E</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
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          <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">2</mn>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">1</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1"/>
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          </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Euler-polynomial-E</csymbol>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">superscript</csymbol>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n+1}E_{n}\left(-x\right)=E_{n}\left(x\right)%
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  </semantics>
</math>

SVG (8.729 KB / 2.798 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n+1}E_{n}\left(-x\right)=E_{n}\left(x\right)% -2x^{n}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b7b2ff99e2ecb815ccbb9924] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63472&eid=math.63472.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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