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Display information for equation id:math.63473.21 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.21)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 5633af8506a2f441c78bd1eca1cdf4f4

TeX (original user input):

k^{2}\Jacobiellsnk^{2}@{z}{k}+\Jacobielldnk^{2}@{z}{k} = 1

TeX (checked):

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MathML (4.928 KB / 961 B) :

k 2 sn 2 ( z , k ) + dn 2 ( z , k ) = 1 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 2 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 2 𝑧 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle k^{2}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right)+{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)=1}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle k^{2}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right)+{%&#10;\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.8.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">k</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">sn</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.7.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.cmml">dn</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">
                <power id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4"/>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sn</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.9.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4">
              <power id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4"/>
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑧</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle k^{2}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right)+{%
\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)=1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.084 KB / 3.31 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle k^{2}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right)+{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)=1}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[48d566eceb61e62b45590336] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.21 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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