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Display information for equation id:math.63473.32 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.32)

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Hash: 797efc0888855dfc20c44023a677472f

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\frac{\Jacobielldnk^{2}@{z}{k}-k^{2}\Jacobiellsnk^{2}@{z}{k}\Jacobiellcnk^{2}@{z}{k}}{1-k^{2}\Jacobiellsnk^{4}@{z}{k}} = \frac{\Jacobielldnk^{4}@{z}{k}+k^{2}{k^{\prime}}^{2}\Jacobiellsnk^{4}@{z}{k}}{1-k^{2}\Jacobiellsnk^{4}@{z}{k}}

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dn 2 ( z , k ) - k 2 sn 2 ( z , k ) cn 2 ( z , k ) 1 - k 2 sn 4 ( z , k ) = dn 4 ( z , k ) + k 2 k 2 sn 4 ( z , k ) 1 - k 2 sn 4 ( z , k ) Jacobi-elliptic-dn 2 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 2 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn 2 𝑧 𝑘 1 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 4 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 4 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 superscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 4 𝑧 𝑘 1 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sn 4 𝑧 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)-k^{2% }{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right){\operatorname{cn}^{2}}\left(z,k\right% )}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}=\frac{{\operatorname{dn}^{4% }}\left(z,k\right)+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right% )}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)-k^{2%&#10;}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right){\operatorname{cn}^{2}}\left(z,k\right%&#10;)}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}=\frac{{\operatorname{dn}^{4%&#10;}}\left(z,k\right)+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right%&#10;)}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml">dn</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml">z</mi>
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            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.1.cmml">sn</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1.cmml">4</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">𝑧</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑘</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sn</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.2.1.3.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.5">𝑧</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.6.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.2.1.3.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.5">𝑧</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sn</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1">4</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)-k^{2%
}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right){\operatorname{cn}^{2}}\left(z,k\right%
)}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}=\frac{{\operatorname{dn}^{4%
}}\left(z,k\right)+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right%
)}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.969 KB / 4.563 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\operatorname{dn}^{2}}\left(z,k\right)-k^{2% }{\operatorname{sn}^{2}}\left(z,k\right){\operatorname{cn}^{2}}\left(z,k\right% )}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}=\frac{{\operatorname{dn}^{4% }}\left(z,k\right)+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right% )}{1-k^{2}{\operatorname{sn}^{4}}\left(z,k\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[54161c258b8b0e411b7c5c05] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.32 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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