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Display information for equation id:math.63473.46 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.46)

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\frac{1-\Jacobielldnk@{z}{k}}{k^{2}(1+\Jacobiellcnk@{z}{k})} = \frac{\Jacobielldnk@{z}{k}-k^{2}\Jacobiellcnk@{z}{k}-{k^{\prime}}^{2}}{k^{2}(\Jacobielldnk@{z}{k}-\Jacobiellcnk@{z}{k})}

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1 - dn ( z , k ) k 2 ( 1 + cn ( z , k ) ) = dn ( z , k ) - k 2 cn ( z , k ) - k 2 k 2 ( dn ( z , k ) - cn ( z , k ) ) 1 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 1 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1-\operatorname{dn}\left(z,k\right)}{k^{2}(1% +\operatorname{cn}\left(z,k\right))}=\frac{\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k% ^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)-{k^{\prime}}^{2}}{k^{2}(\operatorname{dn% }\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-\operatorname{dn}\left(z,k\right)}{k^{2}(1%&#10;+\operatorname{cn}\left(z,k\right))}=\frac{\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k%&#10;^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)-{k^{\prime}}^{2}}{k^{2}(\operatorname{dn%&#10;}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.cmml">dn</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">1</mn>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.1.cmml">cn</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml"></mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.7.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">)</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">dn</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">z</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.7">𝑘</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.1"></ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <times id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5">𝑧</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-\operatorname{dn}\left(z,k\right)}{k^{2}(1%
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}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}}}</annotation>
  </semantics>
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SVG (16.466 KB / 4.006 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-\operatorname{dn}\left(z,k\right)}{k^{2}(1% +\operatorname{cn}\left(z,k\right))}=\frac{\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k% ^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)-{k^{\prime}}^{2}}{k^{2}(\operatorname{dn% }\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7dc35660b11525259137542c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.46 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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