Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63473.49 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.49)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 984886356f5fa9f8d9400af5a7d999b7

TeX (original user input):

\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\Jacobielldnk@{z}{k})}{k^{2}(\Jacobielldnk@{z}{k}-\Jacobiellcnk@{z}{k})} = \frac{{k^{\prime}}^{2}(1+\Jacobiellcnk@{z}{k})}{{k^{\prime}}^{2}+\Jacobielldnk@{z}{k}-k^{2}\Jacobiellcnk@{z}{k}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.46 KB / 2.146 KB) :

k 2 ( 1 - dn ( z , k ) ) k 2 ( dn ( z , k ) - cn ( z , k ) ) = k 2 ( 1 + cn ( z , k ) ) k 2 + dn ( z , k ) - k 2 cn ( z , k ) superscript superscript 𝑘 2 1 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 1 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{dn}\left(z,% k\right))}{k^{2}(\operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k% \right))}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1+\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{{k^{% \prime}}^{2}+\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k% \right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{dn}\left(z,%&#10;k\right))}{k^{2}(\operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k%&#10;\right))}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1+\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{{k^{%&#10;\prime}}^{2}+\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.10b" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.7.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.2.1.1.cmml">dn</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.7.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.7.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.7.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.7.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.2.1.1.cmml">dn</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.7.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.1.cmml">cn</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.7.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.6.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">k</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.3.2.10a" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
              <none id="p1.1.m1.1.3.2.10b" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.7.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.1.cmml">cn</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.7.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.7.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.7.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.7.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">k</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.3.3.10.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml"></mo>
                <none id="p1.1.m1.1.3.3.10.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.cmml">dn</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.cmml">cn</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.9.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.9.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.7.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"></ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.10">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.7">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1"></ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
              <plus id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">
              <plus id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1"></ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{dn}\left(z,%
k\right))}{k^{2}(\operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k%
\right))}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1+\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{{k^{%
\prime}}^{2}+\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.659 KB / 4.11 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{dn}\left(z,% k\right))}{k^{2}(\operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k% \right))}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1+\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{{k^{% \prime}}^{2}+\operatorname{dn}\left(z,k\right)-k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k% \right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0a4ec756dc7dd21fc21356b1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.49 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Jacobian Elliptic Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results