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Display information for equation id:math.63473.51 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.51)

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Hash: 4566655f61a1d2fe12279e64000e2ec2

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\frac{k^{2}\Jacobiellcnk@{z}{k}+\Jacobielldnk@{z}{k}+{k^{\prime}}^{2}}{1+\Jacobielldnk@{z}{k}} = \frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\Jacobiellcnk@{z}{k})}{\Jacobielldnk@{z}{k}-\Jacobiellcnk@{z}{k}}

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k 2 cn ( z , k ) + dn ( z , k ) + k 2 1 + dn ( z , k ) = k 2 ( 1 - cn ( z , k ) ) dn ( z , k ) - cn ( z , k ) superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 1 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 superscript superscript 𝑘 2 1 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\frac{k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)+% \operatorname{dn}\left(z,k\right)+{k^{\prime}}^{2}}{1+\operatorname{dn}\left(z% ,k\right)}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{% \operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)+%&#10;\operatorname{dn}\left(z,k\right)+{k^{\prime}}^{2}}{1+\operatorname{dn}\left(z%&#10;,k\right)}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{%&#10;\operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right)}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1"></ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.9.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.7">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1"></ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.9.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.7">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">𝑧</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)+%
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,k\right)}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{%
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  </semantics>
</math>

SVG (15.863 KB / 3.948 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{k^{2}\operatorname{cn}\left(z,k\right)+% \operatorname{dn}\left(z,k\right)+{k^{\prime}}^{2}}{1+\operatorname{dn}\left(z% ,k\right)}=\frac{{k^{\prime}}^{2}(1-\operatorname{cn}\left(z,k\right))}{% \operatorname{dn}\left(z,k\right)-\operatorname{cn}\left(z,k\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[92d4be862a8617ac871b0757] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.51 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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