Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63473.55 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.55)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 0add94d84086c065d8a656d4e67654b6

TeX (original user input): 

\frac{\genJacobiellk{p}{q}@{z}{k}+\genJacobiellk{r}{q}@{z}{k}}{1+\genJacobiellk{r}{q}@{z}{k}} = \frac{\genJacobiellk{p}{r}@{z}{k}+1}{\genJacobiellk{q}{r}@{z}{k}+1}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.859 KB / 1.465 KB) :

p ⁣ q ⁡ ( z , k ) + r ⁣ q ⁡ ( z , k ) 1 + r ⁣ q ⁡ ( z , k ) = p ⁣ r ⁡ ( z , k ) + 1 q ⁣ r ⁡ ( z , k ) + 1 abstract-Jacobi-elliptic p q 𝑧 𝑘 abstract-Jacobi-elliptic r q 𝑧 𝑘 1 abstract-Jacobi-elliptic r q 𝑧 𝑘 abstract-Jacobi-elliptic p r 𝑧 𝑘 1 abstract-Jacobi-elliptic q r 𝑧 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\operatorname{pq}\left(z,k\right)+% \operatorname{rq}\left(z,k\right)}{1+\operatorname{rq}\left(z,k\right)}=\frac{% \operatorname{pr}\left(z,k\right)+1}{\operatorname{qr}\left(z,k\right)+1}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\operatorname{pq}\left(z,k\right)+%&#10;\operatorname{rq}\left(z,k\right)}{1+\operatorname{rq}\left(z,k\right)}=\frac{%&#10;\operatorname{pr}\left(z,k\right)+1}{\operatorname{qr}\left(z,k\right)+1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">⁣</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.1.cmml">⁣</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.1.cmml">⁣</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.4.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml">⁣</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">r</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.1.cmml">⁣</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4.cmml">r</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3">abstract-Jacobi-elliptic</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2">p</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4">q</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.3">abstract-Jacobi-elliptic</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.2">r</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2.1.4">q</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.7">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.3">abstract-Jacobi-elliptic</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.2">r</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.4">q</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.7">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3">abstract-Jacobi-elliptic</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2">p</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4">r</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">1</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3">abstract-Jacobi-elliptic</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2">q</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4">r</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\operatorname{pq}\left(z,k\right)+%
\operatorname{rq}\left(z,k\right)}{1+\operatorname{rq}\left(z,k\right)}=\frac{%
\operatorname{pr}\left(z,k\right)+1}{\operatorname{qr}\left(z,k\right)+1}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.284 KB / 3.343 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\operatorname{pq}\left(z,k\right)+% \operatorname{rq}\left(z,k\right)}{1+\operatorname{rq}\left(z,k\right)}=\frac{% \operatorname{pr}\left(z,k\right)+1}{\operatorname{qr}\left(z,k\right)+1}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0eef2b9825f82bb83653f4db] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.55 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Jacobian Elliptic Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"