Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63473.57 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.57)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: bcd3e25edb49b639de19f820240c2e95

TeX (original user input):

\Jacobiellcnk@{z}{k} = \frac{\Jacobiellcnk@{z/(1+k_{1})}{k_{1}}\Jacobielldnk@{z/(1+k_{1})}{k_{1}}}{1+k_{1}\Jacobiellsnk^{2}@{z/(1+k_{1})}{k_{1}}}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.446 KB / 1.934 KB) :

cn ( z , k ) = cn ( z / ( 1 + k 1 ) , k 1 ) dn ( z / ( 1 + k 1 ) , k 1 ) 1 + k 1 sn 2 ( z / ( 1 + k 1 ) , k 1 ) Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-cn 𝑧 1 subscript 𝑘 1 subscript 𝑘 1 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 1 subscript 𝑘 1 subscript 𝑘 1 1 subscript 𝑘 1 Jacobi-elliptic-sn 2 𝑧 1 subscript 𝑘 1 subscript 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{% \operatorname{cn}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)\operatorname{dn}\left(z/(1+k_{% 1}),k_{1}\right)}{1+k_{1}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)% }}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{%&#10;\operatorname{cn}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)\operatorname{dn}\left(z/(1+k_{%&#10;1}),k_{1}\right)}{1+k_{1}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)%&#10;}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">cn</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">cn</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.2.cmml">/</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.5.cmml">+</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.6.cmml">k</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.7.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">dn</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml">/</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5.cmml">+</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.6.cmml">k</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.3.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.1.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.1.cmml">sn</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.1.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.2.cmml">/</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.4.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.5.cmml">+</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.6.cmml">k</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.7.1.cmml">1</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.3.3.5.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-cn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.6">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.7.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.4">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.6">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.7.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.9.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.4">
                  <power id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.4"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sn</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9">
                    <plus id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.4">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.9.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.6">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.5.7.1">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.7.2.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{%
\operatorname{cn}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)\operatorname{dn}\left(z/(1+k_{%
1}),k_{1}\right)}{1+k_{1}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)%
}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.425 KB / 4.148 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{% \operatorname{cn}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)\operatorname{dn}\left(z/(1+k_{% 1}),k_{1}\right)}{1+k_{1}{\operatorname{sn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)% }}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[018d6221ad044e6f473fabe9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.57 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Jacobian Elliptic Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results