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Display information for equation id:math.63473.58 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.58)

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\Jacobielldnk@{z}{k} = \frac{\Jacobielldnk^{2}@{z/(1+k_{1})}{k_{1}}-(1-k_{1})}{1+k_{1}-\Jacobielldnk^{2}@{z/(1+k_{1})}{k_{1}}}

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MathML (13.542 KB / 1.756 KB) :

dn ( z , k ) = dn 2 ( z / ( 1 + k 1 ) , k 1 ) - ( 1 - k 1 ) 1 + k 1 - dn 2 ( z / ( 1 + k 1 ) , k 1 ) Jacobi-elliptic-dn 𝑧 𝑘 Jacobi-elliptic-dn 2 𝑧 1 subscript 𝑘 1 subscript 𝑘 1 1 subscript 𝑘 1 1 subscript 𝑘 1 Jacobi-elliptic-dn 2 𝑧 1 subscript 𝑘 1 subscript 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{dn}\left(z,k\right)=\frac{{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)-(1-k_{1})}{1+k_{1}-{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{dn}\left(z,k\right)=\frac{{%&#10;\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)-(1-k_{1})}{1+k_{1}-{%&#10;\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">dn</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.4.cmml">1</mn>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.1.cmml">
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                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">,</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1.cmml">k</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.cmml">)</mo>
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                </msub>
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            </mrow>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.7.2.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">
              <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.9.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.4">
                <power id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.4"/>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.3.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.4">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.9.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.6">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.5.7.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.7.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.7.2.1">1</cn>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{dn}\left(z,k\right)=\frac{{%
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\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.41 KB / 3.633 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{dn}\left(z,k\right)=\frac{{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)-(1-k_{1})}{1+k_{1}-{% \operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k_{1}),k_{1}\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ceda5c2baef4074676e644d2] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.58 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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