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\Jacobiellsnk@{z}{k} = \frac{(1+k^{\prime}_{2})\Jacobiellsnk@{z/(1+k^{\prime}_{2})}{k_{2}}\Jacobiellcnk@{z/(1+k^{\prime}_{2})}{k_{2}}}{\Jacobielldnk@{z/(1+k^{\prime}_{2})}{k_{2}}}


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${\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{% \prime}_{2})\operatorname{sn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)% \operatorname{cn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}{\operatorname{dn}% \left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{%&#10;\prime}_{2})\operatorname{sn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)%&#10;\operatorname{cn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}{\operatorname{dn}%&#10;\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}}}" display="inline">
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<apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10">
<plus id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1">′</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.8.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.9.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">𝑧</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.4">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.10.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.6">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.7.1">′</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.8.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{%
\prime}_{2})\operatorname{sn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)%
\operatorname{cn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}{\operatorname{dn}%
\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (17.245 KB / 4.277 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b8849af356d9baca55b919a1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.59 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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