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Display information for equation id:math.63473.60 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.60)

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Hash: a9868a3d7b624d1ed9f118f044502f2a

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\Jacobiellcnk@{z}{k} = \frac{(1+k^{\prime}_{2})(\Jacobielldnk^{2}@{z/(1+k^{\prime}_{2})}{k_{2}}-k^{\prime}_{2})}{k_{2}^{2}\Jacobielldnk@{z/(1+k^{\prime}_{2})}{k_{2}}}

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cn ( z , k ) = ( 1 + k 2 ) ( dn 2 ( z / ( 1 + k 2 ) , k 2 ) - k 2 ) k 2 2 dn ( z / ( 1 + k 2 ) , k 2 ) Jacobi-elliptic-cn 𝑧 𝑘 1 subscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-dn 2 𝑧 1 subscript superscript 𝑘 2 subscript 𝑘 2 subscript superscript 𝑘 2 superscript subscript 𝑘 2 2 Jacobi-elliptic-dn 𝑧 1 subscript superscript 𝑘 2 subscript 𝑘 2 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{% \prime}_{2})({\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)-k^% {\prime}_{2})}{k_{2}^{2}\operatorname{dn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}% \right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{%&#10;\prime}_{2})({\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)-k^%&#10;{\prime}_{2})}{k_{2}^{2}\operatorname{dn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}%&#10;\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">cn</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">+</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml"></mo>
                </msubsup>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.17.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.2.1.1.cmml">dn</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.3.1.cmml">2</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.2.cmml">/</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5.cmml">+</mo>
                          <msubsup id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6.cmml">k</mi>
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                            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1.cmml"></mo>
                          </msubsup>
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                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.cmml">
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                      <msubsup id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">)</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1"></ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.9.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.4">
                  <power id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.4"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10">
                    <plus id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.4">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.10.2.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.6">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.7.1"></ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.5.8.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.7.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.1"></ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <times id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.9.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.2.1.3">Jacobi-elliptic-dn</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.1">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.4">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.10.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.6">𝑘</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.7.1"></ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.5.8.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.4.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.7.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.7.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{%
\prime}_{2})({\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)-k^%
{\prime}_{2})}{k_{2}^{2}\operatorname{dn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}%
\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.933 KB / 4.035 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cn}\left(z,k\right)=\frac{(1+k^{% \prime}_{2})({\operatorname{dn}^{2}}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}\right)-k^% {\prime}_{2})}{k_{2}^{2}\operatorname{dn}\left(z/(1+k^{\prime}_{2}),k_{2}% \right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b8125fb08e60897adbf4ff5a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.60 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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