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Display information for equation id:math.63473.66 on revision:63473

* Page found: Results of Jacobian Elliptic Functions (eq math.63473.66)

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Hash: 9f62de15f44e47ae093732414d22da8e

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\Jacobiellsdk@@{(u+v)}{k} = \frac{\Jacobiellsdk@@{u}{k}\Jacobiellcdk@@{v}{k}\Jacobiellndk@@{v}{k}+\Jacobiellsdk@@{v}{k}\Jacobiellcdk@@{u}{k}\Jacobiellndk@@{u}{k}}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}\Jacobiellsdk^{2}@@{u}{k}\Jacobiellsdk^{2}@@{v}{k}}

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MathML (13.334 KB / 1.73 KB) :

sd ( u + v ) = sd u cd v nd v + sd v cd u nd u 1 + k 2 k 2 sd 2 u sd 2 v Jacobi-elliptic-sd 𝑢 𝑣 𝑘 Jacobi-elliptic-sd 𝑢 𝑘 Jacobi-elliptic-cd 𝑣 𝑘 Jacobi-elliptic-nd 𝑣 𝑘 Jacobi-elliptic-sd 𝑣 𝑘 Jacobi-elliptic-cd 𝑢 𝑘 Jacobi-elliptic-nd 𝑢 𝑘 1 superscript 𝑘 2 superscript superscript 𝑘 2 Jacobi-elliptic-sd 2 𝑢 𝑘 Jacobi-elliptic-sd 2 𝑣 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sd}(u+v)=\frac{\operatorname{sd}u% \operatorname{cd}v\operatorname{nd}v+\operatorname{sd}v\operatorname{cd}u% \operatorname{nd}u}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{% \operatorname{sd}^{2}}v}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sd}(u+v)=\frac{\operatorname{sd}u%&#10;\operatorname{cd}v\operatorname{nd}v+\operatorname{sd}v\operatorname{cd}u%&#10;\operatorname{nd}u}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{%&#10;\operatorname{sd}^{2}}v}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">sd</mi>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.7.cmml">(</mo>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.7.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">sd</mi>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">cd</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml">nd</mi>
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        </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3">Jacobi-elliptic-cd</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.4">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.2.1.3">Jacobi-elliptic-nd</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.4">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.5">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1"></ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.5">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.4">
                  <power id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.4"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sd</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.4">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.5">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5">
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.4">
                  <power id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.4"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sd</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.4">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5">𝑘</ci>
              </apply>
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          </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sd}(u+v)=\frac{\operatorname{sd}u%
\operatorname{cd}v\operatorname{nd}v+\operatorname{sd}v\operatorname{cd}u%
\operatorname{nd}u}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{%
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  </semantics>
</math>

SVG (14.139 KB / 4.106 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{sd}(u+v)=\frac{\operatorname{sd}u% \operatorname{cd}v\operatorname{nd}v+\operatorname{sd}v\operatorname{cd}u% \operatorname{nd}u}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{% \operatorname{sd}^{2}}v}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[2aa94324cc993abfb68bfce1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.66 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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