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\Jacobiellndk@@{(u+v)}{k} = \frac{\Jacobiellndk@@{u}{k}\Jacobiellndk@@{v}{k}+k^{2}\Jacobiellsdk@@{u}{k}\Jacobiellcdk@@{u}{k}\Jacobiellsdk@@{v}{k}\Jacobiellcdk@@{v}{k}}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}\Jacobiellsdk^{2}@@{u}{k}\Jacobiellsdk^{2}@@{v}{k}}


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${\displaystyle{\displaystyle\operatorname{nd}(u+v)=\frac{\operatorname{nd}u% \operatorname{nd}v+k^{2}\operatorname{sd}u\operatorname{cd}u\operatorname{sd}v% \operatorname{cd}v}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{% \operatorname{sd}^{2}}v}}}$
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.7.cmml">(</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sd</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.3.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.4">𝑢</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.5">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5">
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.4">
<power id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.4"/>
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.2.1.3">Jacobi-elliptic-sd</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.2.1.3.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.4">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.5">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{nd}(u+v)=\frac{\operatorname{nd}u%
\operatorname{nd}v+k^{2}\operatorname{sd}u\operatorname{cd}u\operatorname{sd}v%
\operatorname{cd}v}{1+k^{2}{k^{\prime}}^{2}{\operatorname{sd}^{2}}u{%
\operatorname{sd}^{2}}v}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (14.56 KB / 4.147 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7a0463bb2cf6ef1e51a6ad4d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63473&eid=math.63473.67 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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