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\Riemannzeta@{s} = \frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\sum_{m=1}^{n}\frac{\BernoullinumberB{2m}}{(2m)!}\Pochhammersym{s}{2m-1}+\frac{1}{\EulerGamma@{s}}\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{e^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_{m=1}^{n}\frac{\BernoullinumberB{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{e^{x}}\diff{x}


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${\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\sum% _{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}{\left(s\right)_{2m-1}}+\frac{1}{\Gamma\left(s% \right)}\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{e^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_% {m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{e^{x}}\mathrm{d}x}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\sum%&#10;_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}{\left(s\right)_{2m-1}}+\frac{1}{\Gamma\left(s%&#10;\right)}\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{e^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_%&#10;{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{e^{x}}\mathrm{d}x}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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</mfrac>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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</mfrac>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∑</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
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</msub>
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<mo id="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.2.cmml">)</mo>
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<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.27.3.5" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml">!</mo>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.29.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">x</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml">s</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">e</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">x</mi>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">x</mi>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">1</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.1">subscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Bernoulli-number-B</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1.2">𝑚</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑚</ci>
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</apply>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">Pochhammer</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.1.1">2</cn>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">1</cn>
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</apply>
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<times id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">Bernoulli-number-B</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.1.1.1">2</cn>
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</apply>
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<ci id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
<minus id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">𝑚</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
<divide id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
<apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">𝑒</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">𝑥</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\sum%
_{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}{\left(s\right)_{2m-1}}+\frac{1}{\Gamma\left(s%
\right)}\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{e^{x}-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{2}-\sum_%
{m=1}^{n}\frac{B_{2m}}{(2m)!}x^{2m-1}\right)\frac{x^{s-1}}{e^{x}}\mathrm{d}x}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (28.255 KB / 6.988 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6f90314a4fd6bb19304b2cf7] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.21 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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