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\Riemannzeta@{s} = \frac{\pi^{s/2}}{s(s-1)\EulerGamma@{\frac{1}{2}s}}+\frac{\pi^{s/2}}{\EulerGamma@{\frac{1}{2}s}}\*\int_{1}^{\infty}\left(x^{s/2}+x^{(1-s)/2}\right)\frac{\omega(x)}{x}\diff{x}


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${\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{\pi^{s/2}}{s(s-1)\Gamma% \left(\frac{1}{2}s\right)}+\frac{\pi^{s/2}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}s\right)}\*% \int_{1}^{\infty}\left(x^{s/2}+x^{(1-s)/2}\right)\frac{\omega(x)}{x}\mathrm{d}% x}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{\pi^{s/2}}{s(s-1)\Gamma%&#10;\left(\frac{1}{2}s\right)}+\frac{\pi^{s/2}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}s\right)}\*%&#10;\int_{1}^{\infty}\left(x^{s/2}+x^{(1-s)/2}\right)\frac{\omega(x)}{x}\mathrm{d}%&#10;x}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝜋</ci>
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<divide id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.2">𝑠</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">1</cn>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
<divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
<divide id="p1.1.m1.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.8">
<minus id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4">𝑠</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.7">2</cn>
</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
<divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
<times id="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝜔</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">𝑥</ci>
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<diff id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">𝑥</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{\pi^{s/2}}{s(s-1)\Gamma%
\left(\frac{1}{2}s\right)}+\frac{\pi^{s/2}}{\Gamma\left(\frac{1}{2}s\right)}\*%
\int_{1}^{\infty}\left(x^{s/2}+x^{(1-s)/2}\right)\frac{\omega(x)}{x}\mathrm{d}%
x}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (19.698 KB / 5.23 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3af3eb70cf6f2f0e25b8fb84] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.27 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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