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Display information for equation id:math.63476.63 on revision:63476

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\sum_{k=2}^{\infty}\frac{\Riemannzeta@{k}}{k}z^{k} = -\EulerConstant z+\ln@@{\EulerGamma@{1-z}}

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MathML (7.749 KB / 1.391 KB) :

∑ k = 2 ∞ ζ ⁡ ( k ) k ⁢ z k = - γ ⁢ z + ln ⁡ Γ ⁡ ( 1 - z ) superscript subscript 𝑘 2 Riemann-zeta 𝑘 𝑘 superscript 𝑧 𝑘 𝑧 Euler-Gamma 1 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{\zeta\left(k\right)}{k}z^% {k}=-\gamma z+\ln\Gamma\left(1-z\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{\zeta\left(k\right)}{k}z^%&#10;{k}=-\gamma z+\ln\Gamma\left(1-z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">k</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.5a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.2.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.3.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">2</cn>
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            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1"/>
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            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
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          </apply>
        </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1"/>
              <eulergamma id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">
            <ln id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.1">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.4.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.1.5.3">𝑧</ci>
              </apply>
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        </apply>
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{k}=-\gamma z+\ln\Gamma\left(1-z\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.259 KB / 4.323 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{\zeta\left(k\right)}{k}z^% {k}=-\gamma z+\ln\Gamma\left(1-z\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[8eec3ba3e7fc2dc7fc19c1b5] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.63 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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