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Display information for equation id:math.63476.68 on revision:63476

* Page found: Results of Zeta and Related Functions (eq math.63476.68)

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TeX (original user input):

Z(t) = \exp@{i\vartheta(t)}\Riemannzeta@{\tfrac{1}{2}+it}

TeX (checked):

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MathML (5.657 KB / 1.031 KB) :

Z ( t ) = exp ( i ϑ ( t ) ) ζ ( 1 2 + i t ) 𝑍 𝑡 𝑖 italic-ϑ 𝑡 Riemann-zeta 1 2 𝑖 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle Z(t)=\exp\left(i\vartheta(t)\right)\zeta\left(% \tfrac{1}{2}+it\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z(t)=\exp\left(i\vartheta(t)\right)\zeta\left(%&#10;\tfrac{1}{2}+it\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.5.6" xref="p1.1.m1.1.6.5.6.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml">ϑ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.5.6a" xref="p1.1.m1.1.6.5.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.7" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.5.4" xref="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.5.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">ζ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
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            <exp id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
              <times id="p1.1.m1.1.6.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2">italic-ϑ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.4">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
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              <plus id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2">1</cn>
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              </apply>
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\tfrac{1}{2}+it\right)}}</annotation>
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</math>

SVG (11.44 KB / 4.18 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle Z(t)=\exp\left(i\vartheta(t)\right)\zeta\left(% \tfrac{1}{2}+it\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4ea420e86170994f228e9fd0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.68 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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