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Z(t) = 2\sum_{n=1}^{m}\frac{\cos@{\vartheta(t)-t\ln@@{n}}}{n^{1/2}}+R(t)

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Z ⁢ ( t ) = 2 ⁢ ∑ n = 1 m cos ⁡ ( ϑ ⁢ ( t ) - t ⁢ ln ⁡ n ) n 1 / 2 + R ⁢ ( t ) 𝑍 𝑡 2 superscript subscript 𝑛 1 𝑚 italic-ϑ 𝑡 𝑡 𝑛 superscript 𝑛 1 2 𝑅 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle Z(t)=2\sum_{n=1}^{m}\frac{\cos\left(\vartheta(t)-% t\ln n\right)}{n^{1/2}}+R(t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z(t)=2\sum_{n=1}^{m}\frac{\cos\left(\vartheta(t)-%&#10;t\ln n\right)}{n^{1/2}}+R(t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">(</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">m</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.1.cmml">ϑ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.3.cmml">t</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.5.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.6.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.2.1.1.cmml">ln</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.5a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.1.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.7.4.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">n</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.2.cmml">/</mo>
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                  </mrow>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">R</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
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                      <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5.8.1"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"/>
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{\displaystyle{\displaystyle Z(t)=2\sum_{n=1}^{m}\frac{\cos\left(\vartheta(t)-% t\ln n\right)}{n^{1/2}}+R(t)}}

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