Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63476.79 on revision:63476

* Page found: Results of Zeta and Related Functions (eq math.63476.79)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 5d2cff576b370fae2b0bca0550759b99

TeX (original user input): 

\Hurwitzzeta@{n+1}{a} = \frac{(-1)^{n+1}\digamma^{(n)}@{a}}{n!}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.705 KB / 1.217 KB) :

ζ ⁡ ( n + 1 , a ) = ( - 1 ) n + 1 ⁢ ψ ( n ) ⁡ ( a ) n ! Hurwitz-zeta 𝑛 1 𝑎 superscript 1 𝑛 1 digamma 𝑛 𝑎 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(n+1,a\right)=\frac{(-1)^{n+1}{\psi^{(n)% }}\left(a\right)}{n!}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(n+1,a\right)=\frac{(-1)^{n+1}{\psi^{(n)%&#10;}}\left(a\right)}{n!}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2.1.1.cmml">ψ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">!</mo>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Hurwitz-zeta</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝑛</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">1</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑎</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.4">
                <power id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.4"/>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2.1.2">digamma</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5">𝑎</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <factorial id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(n+1,a\right)=\frac{(-1)^{n+1}{\psi^{(n)%
}}\left(a\right)}{n!}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.642 KB / 3.047 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(n+1,a\right)=\frac{(-1)^{n+1}{\psi^{(n)% }}\left(a\right)}{n!}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[d0279d8dcaf0dca59958927a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.79 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Zeta and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"