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Display information for equation id:math.63476.82 on revision:63476

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\Hurwitzzeta@{s}{ka} = k^{-s}\*\sum_{n=0}^{k-1}\Hurwitzzeta@{s}{a+\frac{n}{k}}

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MathML (7.586 KB / 1.345 KB) :

ζ ⁡ ( s , k ⁢ a ) = k - s ⁢ ∑ n = 0 k - 1 ζ ⁡ ( s , a + n k ) Hurwitz-zeta 𝑠 𝑘 𝑎 superscript 𝑘 𝑠 superscript subscript 𝑛 0 𝑘 1 Hurwitz-zeta 𝑠 𝑎 𝑛 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s,ka\right)=k^{-s}\*\sum_{n=0}^{k-1}% \zeta\left(s,a+\frac{n}{k}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s,ka\right)=k^{-s}\*\sum_{n=0}^{k-1}%&#10;\zeta\left(s,a+\frac{n}{k}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml">a</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">s</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.10.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">ζ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.7" xref="p1.1.m1.1.9.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.7.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.7.2.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.7.3" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9.7.3a" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.2.cmml">n</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.3.cmml">k</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.8" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">
            <times id="p1.1.m1.1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">𝑎</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <times id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝑠</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
              </apply>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">Hurwitz-zeta</csymbol>
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                <plus id="p1.1.m1.1.9.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.1">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.9.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.2">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.3.3">𝑘</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s,ka\right)=k^{-s}\*\sum_{n=0}^{k-1}%
\zeta\left(s,a+\frac{n}{k}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.815 KB / 4.021 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s,ka\right)=k^{-s}\*\sum_{n=0}^{k-1}% \zeta\left(s,a+\frac{n}{k}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[32d7255cfb658e928f5767c6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.82 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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