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Display information for equation id:math.63476.86 on revision:63476

* Page found: Results of Zeta and Related Functions (eq math.63476.86)

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Hash: b198e7196ce27ccdd7f03679eecb5572

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\Hurwitzzeta'@{1-2n}{\frac{h}{k}} = \frac{(\digamma@{2n}-\ln@{2\pi k})\BernoullipolyB{2n}@{h/k}}{2n}-\frac{(\digamma@{2n}-\ln@{2\pi})\BernoullinumberB{2n}}{2nk^{2n}}+\frac{(-1)^{n+1}\pi}{(2\pi k)^{2n}}\sum_{r=1}^{k-1}\sin@{\frac{2\pi rh}{k}}\digamma^{(2n-1)}@{\frac{r}{k}}+\frac{(-1)^{n+1}2\cdot(2n-1)!}{(2\pi k)^{2n}}\sum_{r=1}^{k-1}\cos@{\frac{2\pi rh}{k}}\Hurwitzzeta'@{2n}{\frac{r}{k}}+\frac{\Riemannzeta'@{1-2n}}{k^{2n}}

TeX (checked):

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MathML (54.739 KB / 6.132 KB) :

ζ ( 1 - 2 n , h k ) = ( ψ ( 2 n ) - ln ( 2 π k ) ) B 2 n ( h / k ) 2 n - ( ψ ( 2 n ) - ln ( 2 π ) ) B 2 n 2 n k 2 n + ( - 1 ) n + 1 π ( 2 π k ) 2 n r = 1 k - 1 sin ( 2 π r h k ) ψ ( 2 n - 1 ) ( r k ) + ( - 1 ) n + 1 2 ( 2 n - 1 ) ! ( 2 π k ) 2 n r = 1 k - 1 cos ( 2 π r h k ) ζ ( 2 n , r k ) + ζ ( 1 - 2 n ) k 2 n diffop Hurwitz-zeta 1 1 2 𝑛 𝑘 digamma 2 𝑛 2 𝜋 𝑘 Bernoulli-polynomial-B 2 𝑛 𝑘 2 𝑛 digamma 2 𝑛 2 𝜋 Bernoulli-number-B 2 𝑛 2 𝑛 superscript 𝑘 2 𝑛 superscript 1 𝑛 1 𝜋 superscript 2 𝜋 𝑘 2 𝑛 superscript subscript 𝑟 1 𝑘 1 2 𝜋 𝑟 𝑘 digamma 2 𝑛 1 𝑟 𝑘 superscript 1 𝑛 1 2 2 𝑛 1 superscript 2 𝜋 𝑘 2 𝑛 superscript subscript 𝑟 1 𝑘 1 2 𝜋 𝑟 𝑘 diffop Hurwitz-zeta 1 2 𝑛 𝑟 𝑘 diffop Riemann-zeta 1 1 2 𝑛 superscript 𝑘 2 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\zeta'\left(1-2n,\frac{h}{k}\right)=\frac{(\psi% \left(2n\right)-\ln\left(2\pi k\right))B_{2n}\left(h/k\right)}{2n}-\frac{(\psi% \left(2n\right)-\ln\left(2\pi\right))B_{2n}}{2nk^{2n}}+\frac{(-1)^{n+1}\pi}{(2% \pi k)^{2n}}\sum_{r=1}^{k-1}\sin\left(\frac{2\pi rh}{k}\right){\psi^{(2n-1)}}% \left(\frac{r}{k}\right)+\frac{(-1)^{n+1}2\cdot(2n-1)!}{(2\pi k)^{2n}}\sum_{r=% 1}^{k-1}\cos\left(\frac{2\pi rh}{k}\right)\zeta'\left(2n,\frac{r}{k}\right)+% \frac{\zeta'\left(1-2n\right)}{k^{2n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\zeta'\left(1-2n,\frac{h}{k}\right)=\frac{(\psi%&#10;\left(2n\right)-\ln\left(2\pi k\right))B_{2n}\left(h/k\right)}{2n}-\frac{(\psi%&#10;\left(2n\right)-\ln\left(2\pi\right))B_{2n}}{2nk^{2n}}+\frac{(-1)^{n+1}\pi}{(2%&#10;\pi k)^{2n}}\sum_{r=1}^{k-1}\sin\left(\frac{2\pi rh}{k}\right){\psi^{(2n-1)}}%&#10;\left(\frac{r}{k}\right)+\frac{(-1)^{n+1}2\cdot(2n-1)!}{(2\pi k)^{2n}}\sum_{r=%&#10;1}^{k-1}\cos\left(\frac{2\pi rh}{k}\right)\zeta'\left(2n,\frac{r}{k}\right)+%&#10;\frac{\zeta'\left(1-2n\right)}{k^{2n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">ζ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.2.cmml">h</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.3.cmml">k</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
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        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml">ψ</mi>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">(</mo>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml">2</mn>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml">n</mi>
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                      </mrow>
                    </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.2.1.1.cmml">ln</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.2.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.4a" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.4.cmml"></mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.1.cmml">B</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">(</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.1.cmml">h</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.2.cmml">/</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.3.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.6.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">)</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1.cmml">2</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.2.1.1.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.4.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.3.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.2.cmml">π</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.2.6.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1.cmml">B</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">k</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">π</mi>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.11.5a" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.2.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.3.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5b" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.4.cmml">h</mi>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml">k</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.12.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml">ψ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.3.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.4.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.5" xref="p1.1.m1.1.12.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.12.5a" xref="p1.1.m1.1.12.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.2.cmml">r</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.3.cmml">k</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.15" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.14.2.15.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.1.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml">2</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.16" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.2.9" xref="p1.1.m1.1.14.2.9.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.2.10" xref="p1.1.m1.1.14.2.10.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.11" xref="p1.1.m1.1.14.2.11.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.2.12" xref="p1.1.m1.1.14.2.12.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.13" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.14.2.14" xref="p1.1.m1.1.14.2.14.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.7.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.18.5a" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.2.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.3.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5b" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.4.cmml">h</mi>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.18.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.3.cmml">k</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.9.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.2.1.1.cmml">ζ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1.cmml"></mo>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.9.2a" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.5" xref="p1.1.m1.1.19.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.19.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.5.3" xref="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.5.2" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">,</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.7" xref="p1.1.m1.1.19.7.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.19.7a" xref="p1.1.m1.1.19.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.2.cmml">r</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.19.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.3.cmml">k</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.2.1.1.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.3.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.4.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">k</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.3">diffop</csymbol>
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.2">Hurwitz-zeta</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.3">1</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.2"></ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.3">𝑘</ci>
          </apply>
        </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.2">digamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.5.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.7.2">
                    <ln id="p1.1.m1.1.3.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.5.3">𝑘</ci>
                    </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.4">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.1"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.5.3">𝑘</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑛</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.7"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.7.2">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.2.1.2">digamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.5.2">𝑛</ci>
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                      <times id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.5.2">𝜋</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.2">Bernoulli-number-B</csymbol>
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                    <times id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.3.1.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑛</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜋</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.1.2">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.11.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.5"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.3">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.2.4"></ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1.3">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4">
                    <power id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.4"/>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2">digamma</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.8.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.2">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.3">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.3.1.1.5">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.12.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.2">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.3">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7"></ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.15">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.15.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.14.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.14.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.16.1.2.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.9">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.10">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.12">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">𝜋</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.2.1"/>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.3">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.2.4"></ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.3">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.9.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.3">diffop</csymbol>
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.2.1.2">Hurwitz-zeta</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.3">1</cn>
                  </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2">𝑛</ci>
                  </apply>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.19.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.19.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.1.3">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
            <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.3">diffop</csymbol>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.3">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.5.4">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\zeta'\left(1-2n,\frac{h}{k}\right)=\frac{(\psi%
\left(2n\right)-\ln\left(2\pi k\right))B_{2n}\left(h/k\right)}{2n}-\frac{(\psi%
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1}^{k-1}\cos\left(\frac{2\pi rh}{k}\right)\zeta'\left(2n,\frac{r}{k}\right)+%
\frac{\zeta'\left(1-2n\right)}{k^{2n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (46.958 KB / 9.606 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\zeta'\left(1-2n,\frac{h}{k}\right)=\frac{(\psi% \left(2n\right)-\ln\left(2\pi k\right))B_{2n}\left(h/k\right)}{2n}-\frac{(\psi% \left(2n\right)-\ln\left(2\pi\right))B_{2n}}{2nk^{2n}}+\frac{(-1)^{n+1}\pi}{(2% \pi k)^{2n}}\sum_{r=1}^{k-1}\sin\left(\frac{2\pi rh}{k}\right){\psi^{(2n-1)}}% \left(\frac{r}{k}\right)+\frac{(-1)^{n+1}2\cdot(2n-1)!}{(2\pi k)^{2n}}\sum_{r=% 1}^{k-1}\cos\left(\frac{2\pi rh}{k}\right)\zeta'\left(2n,\frac{r}{k}\right)+% \frac{\zeta'\left(1-2n\right)}{k^{2n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b06977ad28e02bd889b8865f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63476&eid=math.63476.86 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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